Elastisitas permintaan, determinan, dan titik ekstrim

 

Soal

1.   Harga obral suatu barang adalah 80% dari harga pokoknya jika harga obralnya Rp 200.000, maka harga pokoknya adalah

Diketahui : harga obral suatu barang 80% dari harga pokok

Ditanyakan : jika harga obral Rp 200.000 ,berapa harga pokoknya ?

Jawab : x 200.000 = 250.000

2.      Tanpa menggambarkan kurva, hitunglah determinan dan titik ekstrim dari

a.      y = -x² + 6x – 9

jawab : b² – 4ac                6² – 4. (-1) (-9)        0     0

               -4a                -4(-1)            4

= = = -3

 b² - 4ac = 36 -36 =0

b.     y = x² – 4x + 8

jawab : b² – 4ac                (-4)² – 4. (1) .(8)      16.32    -16       4

               -4a                -4(1)                -4         -4

= = = 2

b² – 4ac = (-4)² – 4 (1)(8)

            = 16 – 32 = -16

c.      y = -4x² + 32x – 57

jawab :  b² – 4ac      32² – 4. (-4). (-57)      1.024 – 912        7

               -4a                -4(-4)                       16

 = = = 4

b² - 4ac = 32² – 4( – 4 )(- 57)

            = 1.024 – 912 = 112

d.     y = 0,5x² – 30x + 77

jawab : b² – 4ac                 -30² – 4.0,5.77      900 - 154    746        -373

               -4a                -4.0.5                           -2                 -2

 = = = 30

b² - 4ac = 30² – 4.( 0,5)(77)

            = 900 – 154 = 746

3.     biaya marjinal y’ sebgai fungsi satuan produk x dinyatakan dengan persamaan y = 1.064 – 5x . fungsi biaya produksi rata-ratanya adalah

jawab : y = 1064 – 5x’

               = 1064x -2,5 x 2

4.     elastisitas permintaan pada tingkat harga P = 5 dengan fungsi permintaan Qd = 25 – 3p² adalah

jawab : P = 5

            Qd = 25 – 3p²

            Q = -50

            Ed = Qd’ x

                 = -6p x

            Ed = = 3

5.     tanpa menggunakan kurva, hitunglah luas parabola

a.      y = x² – 6x + 8

    = (x - 4) (x – 2)

    X = 4 dan x = 2

Luas parabola  = DD               44         4.2          8       1         1

REMEDIAL MATEMATIKA BISNIN A

1. Apabila diketahui jumlah mahasiswa kelas 1DA01 sebanyak 40 orang, 70% diantaranya menyukai mata kuliah matematika bisnis, 50% menyukai mata kuliah matematika bisnis dan pengantar bisnis, 60% menyukai mata kuliah pengantar bisnis, maka banyaknya mahasiswa yang tidak menyukai kedua mata kuliah tersebut adalah .... (orang). Lengkapilah dengan penggambaran yang sempurna!

 

Jawabannya:

70%           = Matematika bisnis

50%           = Matematika bisnis dan pengantar bisnis

60%           = Pengantar bisnis

Jumlah siswa = 40

 Matematika bisnis                       = 70/100 X 40 = 28 orang

 Pengantar bisnis                          = 60/100 X 40 = 24 orang

 Keduanya                                     = 50/100 X 40 = 20 orang

2.Gambarkan fungsi kuadrat  y = x² – 2x – 15 dengan sempurna!

Jawabannya:

y = x² – 2x – 15

      (x – 5) ˅ (x + 3)

x = 5	x = 2	x = -1
x2 – 2x - 15	x2 – 2x – 15	x2 – 2x – 15
25 – 10 – 15	4 – 4 – 15	1 + 2 - 15
0	-15	-12
x = 4	x = 1	x = -2
x2 – 2x – 15	x2 – 2x – 15	x2 – 2x – 15
16 – 8 – 15	1 – 2 – 15	4 + 4 – 15
-7	-16	-7
x = 3	x = 0	x = -3
x2 - 2x – 15	x2 – x – 15	x2 – 2x – 15
9 – 6 – 15	0 – 0 – 15	9 + 6 – 15
-12	-15	0

3. Hasil integral dari fungsi ₄²⁰∫ ( 3x² + ½ x )dx adalah ....

₄²⁰∫ ( 3x² + ½ x ) = x³ + ¼ x² = ( (20)³ + ¼ (20)²) –  ((14)³ + ¼ (4)²)

                                              = ( 8000 + 1000 ) – ( 64 + 4 )

                                              = 8100 – 68

                                              = 8032