Elastisitas permintaan, determinan, dan titik ekstrim

 

Soal

1.   Harga obral suatu barang adalah 80% dari harga pokoknya jika harga obralnya Rp 200.000, maka harga pokoknya adalah

Diketahui : harga obral suatu barang 80% dari harga pokok

Ditanyakan : jika harga obral Rp 200.000 ,berapa harga pokoknya ?

Jawab : x 200.000 = 250.000

2.      Tanpa menggambarkan kurva, hitunglah determinan dan titik ekstrim dari

a.      y = -x² + 6x – 9

jawab : b² – 4ac                6² – 4. (-1) (-9)        0     0

               -4a                -4(-1)            4

= = = -3

 b² - 4ac = 36 -36 =0

b.     y = x² – 4x + 8

jawab : b² – 4ac                (-4)² – 4. (1) .(8)      16.32    -16       4

               -4a                -4(1)                -4         -4

= = = 2

b² – 4ac = (-4)² – 4 (1)(8)

            = 16 – 32 = -16

c.      y = -4x² + 32x – 57

jawab :  b² – 4ac      32² – 4. (-4). (-57)      1.024 – 912        7

               -4a                -4(-4)                       16

 = = = 4

b² - 4ac = 32² – 4( – 4 )(- 57)

            = 1.024 – 912 = 112

d.     y = 0,5x² – 30x + 77

jawab : b² – 4ac                 -30² – 4.0,5.77      900 - 154    746        -373

               -4a                -4.0.5                           -2                 -2

 = = = 30

b² - 4ac = 30² – 4.( 0,5)(77)

            = 900 – 154 = 746

3.     biaya marjinal y’ sebgai fungsi satuan produk x dinyatakan dengan persamaan y = 1.064 – 5x . fungsi biaya produksi rata-ratanya adalah

jawab : y = 1064 – 5x’

               = 1064x -2,5 x 2

4.     elastisitas permintaan pada tingkat harga P = 5 dengan fungsi permintaan Qd = 25 – 3p² adalah

jawab : P = 5

            Qd = 25 – 3p²

            Q = -50

            Ed = Qd’ x

                 = -6p x

            Ed = = 3

5.     tanpa menggunakan kurva, hitunglah luas parabola

a.      y = x² – 6x + 8

    = (x - 4) (x – 2)

    X = 4 dan x = 2

Luas parabola  = DD               44         4.2          8       1         1